[1] [Score: 50%]. Sebuah U-tube manometer digunakan untuk mengukur beda tekanan (ΔP) aliran fluida di dalam pipa. Beda tekanan (ΔP) antara satu titik lokasi di pipa dengan lokasi titik lain sepanjang pipa tersebut adalah sebanding dengan perbedaan tinggi fluida di dalam manometer (Δh) dan perbedaan densitas antara fluida di dalam manometer (ρmano) dan fluida yang mengalir di dalam pipa (ρfluid), sehingga beda tekanan (ΔP):
ΔP = (ρmano-ρfluid).g.Δh
Diketahui data-data sebagai berikut:
Pengukuran ρfluid (7 kali pengukuran) = 1225 ; 1392 ; 1205 ; 1245 ; 1332 ; 1247 ; 1220 kg/m3
Pengukuran ρmano (7 kali pengukuran) = 831; 832; 829; 825; 834; 831; 827 kg/m3.
Pengukuran beda ketinggian fluida di dalam manometer (Δh) dilakukan 7 kali pengukuran: 0.155, 0.148, 0.159, 0.161, 0.152, 0.147, dan 0.145 m. Gaya gravitasi bumi adalah 9.80665 m/s2 (without uncertainty).
- Hitunglah beda tekanan di dalam pipa (ΔP) rerata (mean ΔP) dan standard deviasi dari ρfluid , ρmano, dan Δh.
- Hitunglah Uncertainty dari masing-masing pengukuran ρfluid , ρmano , dan Δh dengan confidence interval pada tingkat kepercayaan (confidence level) 95% (α = 0.05).
- Tentukan nilai Ketidakpastian Gabungan (Uncertainty Propagation) dari beda tekanan dalam pipa (ΔP).
[2] [Score: 50%]. Suatu permodelan dan optimisasi dilakukan dengan metode sebagai berikut: (a). Desain eksperimen menggunakan metode Central Composite Design (CCD), dan (b). Permodelan dan optimisasi menggunakan metode Response Surface Methodology.
Data desain eksperimen dengan dua independent variables adalah:
|
Variabel Bebas |
-α (Rotatability) |
Low (-1) |
Center (0) |
High (+1) |
+α (Rotatability) |
|
Waktu (x1, menit) |
|
80 |
85 |
90 |
|
|
Temperatur (x2, oC) |
|
170 |
175 |
180 |
|
Pelaksanaan eksperimen berdasarkan rancangan CCD tersebut berikut hasil data eksperimen dependent variable (Viscosity, cP) diperoleh sebagai berikut dengan perulangan center point sebanyak total 5 kali perulangan.
|
Run No |
Independent Variables (Coded) |
Dependent Variable (Uncoded) |
|
|
Waktu (x1, menit) |
Temperatur (x2, oC) |
Viscosity (Y, cP) |
|
|
1 |
-1 |
-1 |
62 |
|
2 |
-1 |
+1 |
60 |
|
3 |
+1 |
-1 |
66 |
|
4 |
+1 |
+1 |
59 |
|
5 |
-α |
0 |
71 |
|
6 |
+α |
0 |
68 |
|
7 |
0 |
-α |
57 |
|
8 |
0 |
+α |
58 |
|
9 |
0 |
0 |
72 |
|
10 |
0 |
0 |
69 |
| 11 | 0 | 0 | 68 |
| 12 | 0 | 0 | 70 |
| 13 | 0 | 0 | 71 |
(a). Lakukan design eksperimen dan permodelan optimisasi tersebut menggunakan software STATISTICA.
(b). Tampilkan hasil-hasil dari Persamaan model regresinya sebelum dan sesudah mengabaikan terms yang tidak signifikan (F-value < F-table). Lakukan pengabaian (ignore) terhadap terms yang tidak signifikan, dan bandingkang hasil kedua model matematik yang didapatkan.
(c). Lengkapi dengan nilai koefisien determinasi R2 dan ANOVA-nya, tuliskan justifikasinya.
(d). Tampilkan kurva-kurva Pareto Chart, Surface Curve dan Contour Curve, dan Viscosity Calculated vs Experimental.